А. В. Шкляев родился в Москве 3 февраля 1937 г. Успешно окончив среднюю школу, в том же году поступил на дневное отделение МИИТа по специальности "инженер по строительству мостов и тоннелей". После окончания института в 1959 г. был призван в Советскую Армию в железнодорожные войска. В 1968 г. в результате острого сосудистого заболевания у Алексея Васильевича резко ухудшилось зрение, и он был уволен из рядов Советской Армии в звании капитана. Он стал инвалидом II группы, а в 1970 г. — I группы. Полная утрата зрения произошла в 1993 г. 

С 1969 г. для Алексея Васильевича начался новый жизненный этап: работа на Московском УПП № 10, в Бабушкинской ТПО МГО ВОС, в отделе тифлотехники СКБ ВОС, обучение с отрывом от производства на факультете организаторов промышленного производства Института повышения квалификации руководящих работников и специалистов ВОС. Он возглавлял отдел трудового и бытового устройства в ЦП ВОС, затем с 1986 по 2007 г. работал реабилитологом в ИПК ВОС (ныне Институт "Реакомп") на кафедре управления производством и социальной реабилитации. А. В. Шкляев умер 5 мая 2015 г. в Москве. 

Алексей Васильевич является автором ряда книг, адресованных социальным работникам, реабилитологам, а также инвалидам по зрению и их родным и близким. 

На вечер памяти пришли бывшие коллеги А. В. Шкляева, его друзья и ученики. Собравшиеся вспоминали, каким мудрым и бескорыстным человеком был Алексей Васильевич, как учил взрослоослепших людей найти свое место в жизни, на собственном примере показывая, что с потерей зрения жизнь не заканчивается. 

Своими воспоминаниями поделились Мария Дмитриевна Горбунова, заместитель генерального директора по социальным вопросам и реабилитации ООО "Кунцево-Электро"; Сергей Николаевич Ваньшин, генеральный директор Института профессиональной реабилитации и подготовки персонала ВОС "Реакомп"; Владимир Дмитриевич Бухтияров, главный редактор журнала "Наша жизнь"; Юрий Иванович Кочетков, главный редактор журнала "Школьный вестник"; Венера Закировна Денискина, кандидат педагогических наук; Ирина Михайловна Рыбакова и другие. 

На вечере прозвучали любимые музыкальные произведения Алексея Васильевича в исполнении Евгении Николаевны Провановой, Владимира Михайловича Товканца, Владимира Григорьевича Руднева.