Григорий Маркович Бездудный родился 20 апреля 1937 года в Архангельске. В 1944 году после травмы левого глаза у него начала развиваться атрофия зрительного нерва, а к 1946 г.оду он полностью ослеп. С 1945 по 1956 г. учился в харьковской, а затем в костромской школах для слепых детей. Окончив школу с серебряной медалью, поступил на физико-математический факультет Ростовского государственного университета (РГУ).

В 1961 году Григорий Бездудный, окончив с красным дипломом университет, поступил в аспирантуру, по окончании которой был приглашен на работу в РГУ ассистентом. В 1965 году защитил диссертацию на звание кандидата физико-математических наук, в 1966 годубыл переведен на должность старшего преподавателя, затем и. о. доцента, а с 1970 года и до конца жизни работал в должности доцента на механико-математическом факультете РГУ (ныне – Южный федеральный университет (ЮФУ)).

За время работы Григорий Маркович вел практические занятия и читал лекции по различным математическим дисциплинам на механико-математическом, экономическом, физическом, геолого-географическом факультетах ЮФУ. В частности, в число лекций входили: математический анализ, линейные топологические пространства, теория функций одного и многих комплексных переменных, асимптотические методы, теория вероятностей и математическая статистика, теория случайных процессов, планирование эксперимента, метод Монте-Карло, теория временных рядов. В течение ряда лет занимался договорными работами.

Коллеги знали Григория Марковича как очень отзывчивого, доброжелательного, принципиального человека, готового всегда прийти на помощь. Он никогда не оставался в стороне, если с кем-то поступали несправедливо.

Григорий Маркович был награжден почетной грамотой Министерства образования и науки РФ, но не успел ее получить, она пришла уже после его смерти, к его 75-летнему юбилею. В университете он был обычным доцентом, выполнял такую же учебную нагрузку, как и все, писал методички, консультировал студентов, но, в отличие от своих коллег, делал это, находясь в постоянной темноте. То, что зрячему человеку даются легко, требует от незрячего значительных усилий и преодоления порой непреодолимых препятствий. Чего ему этого стоило – до конца знал только он сам, а окружавшие его люди порой и не замечали его слепоты, вспоминая об этом только тогда, когда нужно было взять его под руку при переходе через дорогу. В Григории Марковиче многих удивляла его способность мыслить зрительными образами. Читая спецкурс по методу перевала, он «диктовал» своему лаборанту чертеж, который она должна была сделать для студентов на доске. Объясняя «кривые наискорейшего спуска» он говорил: «Посмотрите на горный склон – какая у него сложная поверхность и как прихотливо сбегают вниз ручейки, текущие с ледника на вершине горы. Они сбегают вниз по кривым наискорейшего спуска».

Он был очень общительным, контактным человеком. С любым мог найти общий язык. Постоянно впитывал информацию, был в курсе последних достижений науки и техники, увлекался историей, интересовался политикой. Был прекрасным мужем, отцом, дедом. Все его трое детей состоявшиеся люди, имеющие по два высших образования. Старшая дочь, окончившая биологический и механико-математические факультеты ЮФУ, – кандидат наук, работает сейчас в одном из научных центров США.

От своих родителей Григорий Маркович унаследовал огромное трудолюбие, доброту, способность не опускать руки перед трудностями. Это он доказал всей своей жизнью.

По результатам научных исследований им опубликовано около 30 научных работ, а также около 10 методических пособий и разработок.